関孝和/wikipediaより引用

江戸時代

和算の天才・関孝和 「算聖」と崇められた頭脳は世界レベルだった!?

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文系人間にはどうも敷居の高い数学――。

しかしハマるとこれほど抜け出せない学問もないようで、江戸時代に信じがたい天才数学者がいました。

宝永五年(1708年)10月24日、「算聖」と称えられた関孝和(たかかず・こうわ)が亡くなりました。

和算という日本独自の数学を修めた天才で、当時の世界レベルにあったと思われる方です。
群馬県出身者には上毛カルタでお馴染みの存在ですね。

早速、その生涯を見て参りましょう。

 

将軍・家宣に数学の才を買われ

関孝和は、小さいころから「塵劫記じんこうき」などの数学書を好んで読んでいたという、根っからの数学好き。
現代であれば、おそらくギフテッドと呼ばれる突出者として知られていたでしょう。

数字に対する尋常ならざる情熱っぷりを買われ、後の六代将軍・徳川家宣(当初は綱豊)に監査役として仕えました。
家宣が江戸に来るときにもお供をしています。

先代将軍は悪名高いあの綱吉でした。
【生類憐みの令】でお馴染みの人で、最近では再評価の動きもありますが、当時はお酒に税をかけたり、貨幣を作る段階で金属に混ぜ物をした経済面で失政をやらかしておりました。

新しく将軍になった家宣の急務は、まずこれらの悪政を正して幕府への信頼を取り戻すことでした。

その過程でなくてはならないのは経済や数学に強い人材……ということで、孝和にもお声がかかったのでしょう。

 

発微算法「俺はできなかったけど誰かやってみろよ!」

孝和はまず、家宣のいた甲府周辺の地図を作成。
その後、新しい暦(カレンダー)を作ろうとしたのですが、他の人に追い越されてしまって完成させることはできませんでした。

その代わり、暦を作る過程で円周率が必要になったため、正131072角形という「もう円じゃね?」という図形を使って近似値を割り出しました。

この時点で文系には「へー」としか言いようがありません。

しかし孝和の本領発揮はここから。

中国から伝わっていたのにすっかり忘れ去られていた「天元術」という計算方法を発展させ、「発微算法はつびさんほう」というやり方を編み出します。

何か必殺技の名前みたいになってきましたね。ゲームだったら何か召喚できそうです。

天元術については孝和以前にも研究した沢口一之という人がいて、本も出ていたのですが、天元術のままでは答えが出せない問題がありました。

一之はその15問を巻末に載せ、「俺はできなかったけど誰かやってみろよ!」と書き残していたのです。

 

関孝和の日本式数学「関流」が広まっていく

これに挑んだのが孝和で、新しい計算式を作るというウルトラCでこの15問を解いたのでした。

発微算法とは、簡単に言うと一次方程式のこと。
「6y+5=29」とか、わからない数を文字に置き換えて計算するアレです。

今なら中学校で習うことですが、まだこの時代には生み出されて間もない概念でした。

というわけで、非常にすごいことなわけですが、当初本として出版された際に式を省略しすぎた上、印刷ミスがあったため「インチキじゃねーか!」とツッコまれてしまいました。

後日、孝和の弟子が改版や補足書などを出し、ようやくまとまりを見せたのです。

そして孝和が発展させた日本式の数学は「関流」として、多くの人に広まっていきます。

 

芭蕉や利休と並ぶ

その後も孝和はニュートンやライプニッツ、ベルヌーイといった世界に名だたる数学者達をぶっちぎって微分法やベルヌーイ数を発見したりと大活躍。
凄まじいです。が、それを世界へ広める手段がなかったのが口惜しい。

彼のもとには、同好の士が多く集まり、和算は発展していきます。

中には遊歴算家ゆうれきさんかといって、諸国を渡り歩いて数学を教えるというような人もいました。
このおかげで庶民にもある程度のレベルで数学ができたそうです。

孝和が俳聖・松尾芭蕉や茶聖・千利休と並ぶ「算聖」と呼ばれるようになったのは、こうして数学をより広めるきっかけを作ったからでもあるのでしょう。

が、明治時代になると
「これからは西洋数学でやっていくから、和算は廃止」
という政府のイケズなお達しにより、和算を学ぶ人が激減。

そろばんだけが残ったのは、当初西洋数学を教えられる人間が少なすぎて、簡単な計算をするにも困ったからという何とも中途半端な理由だそうで……。

差し詰め「俺が数学ができないのはどう考えても明治政府が悪い」とでもいえましょうか。

え?数字見ただけでめまいがする?……漢数字なら平気かもしれませんよ^^

長月 七紀・記

【参考】
国史大辞典
江戸の数学関孝和/国立国会図書館
『関孝和の数学』(→amazon

 



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